Habár nagy létszámú hordákba is összeverődhetnek, a szociális szerveződés magját a kisebb létszámú családok jelentik, amelynek élén a domináns hímek állnak. A kancák rendszerint életük végéig a családjukkal maradnak, míg a fiatal csődőrök elvándorolnak, sokszor csak hímekből álló, lazább szerkezetű agglegénycsapatokba verődnek össze. A többnyire az esős évszakban születő kiscsikó hamar talpra áll, sőt egy óra múlva már futkos. Erre nagy szükség van, hiszen hamar együtt kell tudnia menekülni az anyjával a ragadozók elől. Bár egy hét múlva már képesek füvet is enni, 7-11 hónapig szopnak. A hímek 1-3 éves korukban hagyják el a szülőcsoportjukat, 4 évesen már a nőstényekért küzdenek.
A veszprémi zebrák 2006. végén költözhettek új helyre, a Gulyadombi lovaspálya helyén létesült nagy afrikai szavanna kifutóba. Lakótársaik a gnúk, illetve Pablo a fehér orrszarvú és annak családja. Gyula, az Emmeni Állatkertből érkezett fiatal csődör áll a csapat élén, amelyben honfitársa (egy szintén holland kanca) mellett az előző hím utódai is megtalálhatók. Jelenleg 6 zebra látható a kifutóban.
